Einführende Fragen

Ziel:

Durch gezielte Fragen die Kinder von selbst auf die Grundlagen des binären Zahlensystems kommen zu lassen. (für den Unterricht – nicht geeignet für offene Formen wie Parktour)

Die Reihenfolge und Art der Fragen ist als eine Variante zu verstehen.

Wieviel ist das ? (zehn Finger hochhalten)

Wer kann das aufschreiben ? (Zettel + Stift)

Gibt es noch andere Möglichkeiten, diese Zahl zu notieren ? (10, X, |||| ||||, Zehn )

Aus was besteht die schriftliche Zahl 10 ? (Ziffern, Analogie erkennen)

Wie viele Ziffern gibt es ? (10: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0)

Wie viele Zahlen lassen sich daraus formen ?" (unendlich viele)

Was machen wir im Dezimalsystem, wenn wir bei 9 angekommen sind ? (10)

Warum geht es, das wir die gleichen Ziffern noch einmal verwenden ? (Reihenfolge)

Wie nennt man die Position / Spalten ? (Zehner)

Wann beginnt man mit der nächsten Spalte ?" (Zehn, Hundert, Tausend, ...)

Wenn wir nur 2 Ziffern hätten, welche Zahlen lassen sich damit aufschreiben ?

Was machen wir im Zweiersystem, wenn wir bei 1 angekommen sind? (0, 1 -> ?)

Wie lautet dann die dritte Zahl im Zweiersystem ? (10)

Sieht aus wie eine 10, ist es eine ? (Nein, Interpretation wurde so gelernt)

Gibt es einen bestimmten Grund, das man 10 als Zehn bezeichnet, oder ist es Konvention ?

Wenn wir im Zweiersystem sind bedeutet „10“ Zwei (2)

Wie viele Zahlen kann man im Zweiersystem aufschreiben ?"

Wer benutzt das ? (Computer)

Warum benutzen Computer das? (nur zwei Zustände – klar unterscheidbar – einfach herzustellen)

Ihr sollt einen ganz neuartigen Computer bauen, welche neuen Ideen hat ihr für die zwei Zustände?

Bsp. ein / aus, weiß / schwarz, laut / leise, kurzer Ton / langer Ton, tiefer Ton / hoher Ton, ....

Wie können wir Zahlen aus dem Dezimalsystem in das Zweiersystem übersetzen (kodieren)?

Illustrationen von Matt Powell aus dem Buch CS Unplugged http://csunplugged.org/books/

Lizenz: CC BY-NC-SA 4.0 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/

Texte

Lizenz: CC0

Binäres Zahlensystem – Variante Kastanien

Menschen rechnen mit dem Dezimalsystem (Basis 10 -> 1 – 10 z.B. 10 Finger).

Computer rechnen mit dem Dualsystem (Basis 2 -> 0 – 1 z.B. hell / dunkel oder ein / aus).

Material: Eierkarton (beschriftet), 5 Kastanien (oder Tischtennisbälle)

10er Eierkarton Dualsystem

16	8	4	2	1

Wie müssen wir die Kastanien für die Zahl 1 verteilen?

4	2	1
X

Wie müssen wir die Kastanien für die Zahl 2 verteilen?

4	2	1
X

Wie müssen wir die Kastanien für die Zahl 4 verteilen?

4	2	1
X

Wie müssen wir die Kastanien für die Zahl 3 verteilen?

4	2	1
X	X

Wie müssen wir die Kastanien für die Zahl 5 verteilen?

Wie müssen wir die Kastanien für die Zahl 6 verteilen?

Wie müssen wir die Kastanien für die Zahl 7 verteilen?

Wie müssen wir die Kastanien für die Zahl 8 verteilen?

Wie müssen wir die Kastanien für die Zahl 16 verteilen?

Binäres Zahlensystem – Variante Karten (ab Schulstufe 5)

Auf diesem Tisch liegen fünf Karten. Jede Karte steht für eine Position im Zweiersystem. Wenn ihr die Vorderseite einer Karte seht ist die Position 1, wenn ihr die Rückseite einer Karte seht ist die Position 0.

Bildquelle http://csunplugged.org/

Kodieren

Wie müssen die 5 Karten liegen?

Dezimalsystem (0 – 9) – 2 Karten	Binärsystem (0 – 1) – 5 Karten
00	00000
01	00001
02	00010
03	_____
04	00100
05	_____
06	_____
07	_____
08	01000
09	01001
12	_____
16	10000
24	_____
29	_____
31	_____

dekodieren

Schreibt die Zahlen im Dezimalsystem auf:

Dezimalsystem (0 – 9)	Binärsystem (0 - 1)
__	00000
__	00001
__	00010
__	00100
__	01000
__	10000
__	11111
__	10101
__	00101
__	01011